Datos: rentabilidad de las administradoras pensionales versus rentabilidad de los fondos mismos

En este blog y en twitter insistimos en que administradoras de los fondos y otra muy distinta son los fondos mismos, y que entender la diferencia de intereses entre esos dos entes es fundamental para comprender los problemas del sistema de ahorro individual pensional colombiano y posibles alternativas.

Aquí, una gráfica actualizada de las rentabilidades para los accionistas de las AFP (Sarmiento Angulo, GEA etc) y de las rentabilidades de los fondos mismos (las alcancías propiedad de los cotizantes). 

Para hacer la gráfica, copié datos de unas tablas que aparecen mensualmente en el informe de Actualidad Financiera de la Superintendencia Financiera de Colombia.  Aquí va un ejemplo de tabla, la del informe de Febrero de 2020 (el último publicado a día de hoy, 22 de Abril de 2020). 

A esos porcentajes ( 14.3%, -4.3%, -4.6%, -1.5%, -3.6%) se les asigna la fecha de corte al último día de mes (en este caso febrero 29 de 2020) y entran a la lista de datos. 

La columna "TodosLosFondos" no fue usada en el gráfico. 

Aquí van los datos crudos, si alguien quiere reproduir el gráfico o cruzar con otros datos. 

FechaDeCorte SociedadesAFP TodosLosFondos FondosObligatorios FondosVoluntarios FondosDeCesantías
2011-01-31 14.2% -18.1% -18.4%  -13.8%
2011-02-28 14.2% -8.8% -9.0%  -5.4%
2011-03-31 15.5% -3.0% -2.7% -5.3% -3.2%
2011-04-30 16.5% -1.4% -1.1% -3.8% -1.9%
2011-05-31 18.5% 2.8% 3.4% -1.7% 0.4%
2011-06-30 17.8% 1.2% 1.7% -3.0% 0.5%
2011-07-31 17.3% 0.5% 0.8% -2.6% -0.6%
2011-08-31 15.7% 0.5% 0.9% -3.3% -1.0%
2011-09-30 15.4% -2.8% -2.5% -4.7% -3.8%
2011-10-31 15.7% 0.3% 0.7% -2.4% -1.2%
2011-11-30 15.1% -1.1% -0.8% -2.8% -2.6%
2011-12-31 14.9% -0.3% 0.0% -2.3% -2.4%
2012-01-31 21.9% 26.1% 25.9% 25.2% 29.7%
2012-02-28 24.4% 26.5% 27.1% 26.5% 19.2%
2012-03-31 25.4% 20.0% 20.3% 19.7% 15.5%
2012-04-30 25.2% 20.4% 20.8% 18.7% 15.5%
2012-05-31 21.8% 12.6% 12.9% 11.8% 10.5%
2012-06-30 19.7% 11.2% 11.6% 8.5% 9.1%
2012-07-31 20.0% 9.5% 9.8% 7.5% 7.3%
2012-08-31 19.4% 11.1% 11.4% 8.4% 9.4%
2012-09-30 19.2% 11.8% 12.3% 8.3% 10.0%
2012-10-31 19.8% 14.1% 14.6% 9.4% 11.9%
2012-11-30 19.2% 12.4% 12.9% 8.1% 10.4%
2012-12-31 18.2% 12.8% 13.3% 8.3% 11.1%
2013-01-31 35.9% 31.7% 33.3% 19.1% 23.4%
2013-02-28 30.2% 16.6% 17.6% 10.1% 10.5%
2013-03-31 25.1% 9.0% 9.7% 5.0% 4.9%
2013-04-30 20.1% 4.7% 5.1% 1.9% 2.3%
2013-05-31 16.3% -0.1% 0.1% -1.8% -0.2%
2013-06-30 12.4% -6.9% -7.1% -6.0% -5.2%
2013-07-31 13.4% -3.8% -3.9% -3.8% -3.2%
2013-08-31 13.4% -2.4% -2.4% -2.9% -2.0%
2013-09-30 14.1% 0.0% 0.1% -1.3% -0.3%
2013-10-31 14.7% -1.5% 1.7% -0.2% 0.8%
2013-11-30 13.6% -0.6% -0.5% -1.8% -1.3%
2013-12-31 14.1% -0.4% -0.3% -1.9% -1.5%
2014-01-31 -2.4% -28.6% -29.6% -19.3% -25.7%
2014-02-28 11.2% -4.7% -4.8% -3.6% -4.5%
2014-03-31 25.3% 12.8% 13.7% 8.0% 5.8%
2014-04-30 25.2% 12.4% 13.3% 6.2% 6.1%
2014-05-31 23.7% 10.7% 11.5% 5.1% 5.2%
2014-06-30 23.4% 10.5% 11.3% 5.2% 5.7%
2014-07-31 22.3% 9.3% 10.0% 4.1% 5.2%
2014-08-31 23.2% 11.7% 12.5% 5.8% 7.1%
2014-09-30 21.2% 8.5% 9.1% 3.8% 5.1%
2014-10-31 21.1% 8.8% 9.4% 3.6% 5.4%
2014-11-30 20.7% 8.6% 9.2% 3.2% 5.2%
2014-12-31 20.2% 8.9% 9.5% 3.2% 5.8%
2015-01-31 19.5% -1.7% -1.3% -4.5% -5.7%
2015-02-28 26.1% 8.0% 8.8% 2.7% 3.1%
2015-03-31 26.8% 4.8% 5.3% 0.7% 2.1%
2015-04-30 27.0% 6.5% 7.0% 2.9% 3.4%
2015-05-31 25.7% 4.7% 5.2% 1.8% 1.8%
2015-06-30 23.8% 3.5% 3.8% 1.5% 1.4%
2015-07-31 25.4% 7.5% 8.0% 3.8% 3.7%
2015-08-31 22.0% 3.8% 4.1% 1.9% 1.1%
2015-09-30 20.6% 1.4% 1.6% 0.3% -0.5%
2015-10-31 21.1% 3.7% 4.0% 1.4% 1.2%
2015-11-30 20.5% 3.2% 3.5% 0.7% 0.5%
2015-12-31 19.3% 3.2% 3.5% 0.8% 0.6%
2016-01-31 15.8% -6.7% -7.1% -0.9% -8.9%
2016-02-28 19.7% -0.2% -0.3% 3.5% -2.4%
2016-03-31 29.6% 9.6% 9.8% 9.6% 6.1%
2016-04-30 27.5% 7.5% 7.6% 8.1% 5.7%
2016-05-31 27.6% 9.7% 10.0% 7.7% 6.6%
2016-06-30 25.1% 7.5% 7.6% 7.3% 5.7%
2016-07-31 24.7% 10.6% 10.9% 7.9% 7.5%
2016-08-31 24.5% 10.1% 10.3% 8.1% 7.9%
2016-09-30 23.3% 9.0% 9.2% 7.4% 7.1%
2016-10-31 22.7% 9.8% 10.1% 7.5% 7.7%
2016-11-30 21.7% 8.2% 8.4% 6.8% 6.4%
2016-12-31 21.2% 8.6% 8.8% 7.0% 7.2%
2017-01-31 15.8% -6.7% -7.1% -0.9% -8.9%
2017-02-28 25.7% 10.2% 10.8% 6.5% 6.3%
2017-03-31 30.1% 12.4% 13.0% 8.1% 8.1%
2017-04-30 31.0% 14.9% 15.7% 8.8% 9.9%
2017-05-31 31.5% 16.6% 17.5% 9.5% 11.3%
2017-06-30 29.8% 16.1% 16.9% 9.3% 11.3%
2017-07-31 28.0% 14.5% 15.2% 8.3% 10.4%
2017-08-31 25.9% 13.0% 13.6% 7.6% 9.6%
2017-09-30 25.0% 12.7% 13.3% 7.4% 9.5%
2017-10-31 24.1% 12.5% 13.0% 7.1% 9.2%
2017-11-30 23.1% 12.0% 12.5% 7.0% 9.4%
2017-12-31 22.8% 11.9% 12.4% 6.9% 9.3%
2018-01-31 26.6% 10.4% 10.5% 10.0% 8.1%
2018-02-28 16.7% -5.4% -5.8% 0.1% -4.5%
2018-03-31 15.2% -7.5% -8.1% -1.2% -6.4%
2018-04-30 19.4% 0.6% 0.4% 3.8% -0.3%
2018-05-31 19.0% 0.9% 0.7% 3.6% 0.6%
2018-06-30 18.5% 2.0% 1.9% 3.9% 1.9%
2018-07-31 18.4% 1.7% 1.6% 3.3% 1.5%
2018-08-31 18.8% 3.3% 3.3% 4.2% 3.5%
2018-09-30 17.5% 2.0% 1.9% 3.4% 1.8%
2018-10-31 15.8% -0.4% -0.5% 2.0% -0.2%
2018-11-30 16.5% 1.2% 1.2% 2.3% 0.9%
2018-12-31 15.4% 0.2% 0.2% 1.3% -1.2%
2019-01-31 38.8% 31.7% 32.5% 20.0% 33.6%
2019-02-28 33.5% 20.8% 21.6% 14.4% 15.6%
2019-03-31 39.4% 23.2% 24.3% 14.3% 17.6%
2019-04-30 37.6% 21.8% 22.8% 12.5% 17.0%
2019-05-31 31.5% 15.7% 16.4% 9.0% 12.5%
2019-06-30 31.6% 16.9% 17.6% 9.6% 13.0%
2019-07-31 30.7% 17.2% 18.0% 9.5% 13.7%
2019-08-31 28.6% 15.8% 16.5% 8.8% 13.2%
2019-09-30 27.7% 15.9% 16.6% 8.7% 13.5%
2019-10-31 26.6% 15.1% 15.7% 8.1% 12.7%
2019-11-30 24.8% 14.1% 14.7% 7.4% 12.4%
2019-12-31 24.0% 13.5% 14.1% 7.2% 11.5%
2020-01-31 24.9% 10.7% 10.8% 6.9% 14.9%
2020-02-29 14.3% -4.3% -4.6% -1.5% -3.6%

Por si quieren ver las tablas originales, aquí las compilé todas en un único PDF, incompleto por ahora. 

Los administradores pensionales, ¿generan "alfa"?

Algunos contertulios dirán que nuestra continua preocupación con las comisiones y costos pensionales no tiene sentido: si la administración de un fondo demuestra su talento y experiencia y produce rentabilidades muy jugosas, lo que haya que pagarle es muy secundario. Qué importa pagar comisiones del 4% sobre saldo, cada año, si gracias a esa administración tendremos, de manera consistente, rentabilidades muy superiores en 5% o 10% (¡el "alfa"!) al del resto de portafolios parecidos del mercado.

El razonamiento suena acorde con lo que pasa en muchos negocios: las fincas prosperan si se administran, y sirve darle una vuelta a las casas, pintarlas y arreglarles la plomería.

Pero, de la misma manera que no es posible que todos los niños de una escuela sean mejores que el promedio de su escuela, no es posible que todos los administradores de fondos de un mercado tengan resultados superiores al promedio de su mismo mercado.

Recomiendo estudiar detenidamente esta parte de la charla de Warren Buffett en el encuentro de accionistas de su conglomerado, en 2016.

Los portafolios de los Fondos Pensionales, al menos aquellas tajadas correspondientes a los activos que se transan en mercados financieros transparentes, no difieren mucho del mercado general, y van a obtener los retornos de ese mercado general. Así que tener el portafolio del mercado, a costos mínimos, es lo más sensato desde el punto de vista de los Fondos, o sea de los cotizantes de los Fondos.

(A las Administradoras de los Fondos, en cambio, les interesa la maximización de sus propias utilidades y en ese sentido una excelente estrategia es la de ser un "indexador enclosetado", es decir, tener el portafolio del mercado pero manipularlo para generar altas comisiones y pagos a asociados).

Pero la realidad ya no se puede tapar. Para un ejemplo, una importante evidencia del sistema que se nos ha vendido como modelo:



(Rudolph y Sabat 2016, "Building Long-Term Portfolio Benchmarks for Pension Funds in Emerging Economies", World Bank Policy Research Working Paper No. 7784, https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2895510 )

Por si no se entiende: la administración de los expertos chilenos no le ha añadido valor a los portafolios, sino que les ha restado valor. Y ese valor, ese alfa negativo, no es una curiosidad matemática, sino que será causa de la pobreza futura de millones de chilenos y latinoamericanos en general, en un entorno mundial de rentabilidades decrecientes.

En Colombia, ¿la administración de las AFP añade valor? ¿Cómo puede saberlo el ahorrador de a pie, si cuando reportan las rentabilidades no las comparan con un benchmark apropiado (apenas con una rentabilidad mínima, y con un promedio entre cuatro), y además los actores financieros locales se niegan a vender unos simples ETF que aterrizarían el benchmark?



¿No es hora ya de que el desempeño de las AFP se someta a un clara evaluación?

FIRECalc: una calculadora de ahorros pensionales (US)

Fuente: FIRECalc: A different kind of retirement calculator

De lo mejor que hay, por incorporar la simulación aleatoria. Las proyecciones que suponen rentabilidades estables y muestran grafos con bellas curvas hacia arriba (los míos incluso) no son realistas.



(Por  lo mismo, no es correcto que algunas páginas de bancos llamen "simulador" a lo que no es sino una proyección sin variación aleatoria. Por ejemplo, https://www.confiar.coop/simulador-cdt ).

Cómo ganar en el juego que nos condena a perder.

¡Nos faltan documentales así para Colombia!

Las carísimas tajadas de Cesantías.

Cuando uno no se come el cuento, toma cierta distancia y estudia con seriedad lo que hacen administradoras de fondos pensionales y de cesantías, tenemos epifanías.

Los fondos de cesantías tienen dos portafolios posibles -- el de "Corto Plazo" (CP) y el de "Largo Plazo" (LP).

• En el porta de CP casi 100% de la plata está en Renta Fija: activos que tienen baja volatilidad y riesgo frente a recesiones y cambio de tasas de interés, además de alta liquidez (y que por tanto tendrían baja rentabilidad potencial: títulos de deuda [bonos, CDT] y Depósitos a la Vista [cuentas bancarias etc]);


• en el segundo, si bien casi 60% está en activos de Renta Fija, casi el 40% está en activos de alta volatilidad y riesgo y alta rentabilidad potencial (Renta Variable compuesta en este caso por acciones por un lado y Fondos de Capital Privado por otro).

Ya hemos visto que las AFP cobran el máximo posible según la norma:







La sencilla discusión anterior sobre costos de un portafolio como promedio ponderado de los componentes nos lleva a una pregunta:

Si sabemos que por todo el fondo de LP, se nos cobra 3% de comisión anual, y que por un fondo de Renta Fija se nos cobra usualmente 1%, ¿podemos estimar cuánto se nos está cobrando por la administración de la tajada de Renta Variable de ese fondo?

 

 

donde V es la comisión cobrada en esa tajada de Renta Variable.

Resolviendo, 

Las Administradoras de Pensiones y Cesantías están cobrando 6% sobre saldo, cada año, por la tajada de Renta Variable en los fondos de "Largo Plazo" en Cesantía.

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Bueno, alguien puede cuestionar que la Renta Fija en el portafolio de "Corto Plazo" no es exactamente la misma que la tajada de Renta Fija en el portafolio de "Largo Plazo". Y, en rigor, tendría razón:



(datos de Octubre del 2016; fuente )

CP tiene más depósitos a la vista, y de los títulos de deuda, la mayoría son CDT. En el fondo LP la tajada de bonos TES del estado colombiano es grande.

Sin embargo, ¿será mucho más costoso administrar esa Renta Fija en LP? 1% por administrar Renta Fija ya suena costoso, pero en aras de la discusión, supongamos que por  administrar activos de ese tipo, el mercado de administradoras de FIC pueda cobrar no 1% sino 1,5% sobre saldo al año.

lo que sigue siendo muy alto.

Como la composición del portafolio es información pública y fácilmente se sabe cuánto está en acciones colombianas, cuánto en acciones internacionales, y cuánto en Fondos de Capital Privado, y como los Fondos Voluntarios de las mismas AFP nos dan una idea de la comisión cobrada por tales portafolios (por ejemplo el 3 y 4% de comisión cobrada por una tajada indexada de acciones internacionales, que es la mayoría), podríamos seguir desagregando las cuentas, y quizás acercarnos a ese grial de las comisiones de las inversiones alternativas.

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Por un portafolio muy seguro las AFP cobran 1% sobre saldo al año. Claro que nos dicen "¡¡pero si usted quiere ganar más, tiene que pagar más!!" ¿pero qué tanto hay que pagar entonces? ¿será justo pagar un lastre del 5,25% sobre saldo al año, cuando se podría tener unos portafolios muy simples con amplia diversificación internacional, a costo mucho menor?

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Viendo esos números, entendemos cuál es la angustia que se ve en la cara de Santiago Montenegro, cabeza del gremio de AFP, cuando nos exhorta la virtud y bondad del ahorro en Cesantías (en el portafolio de LargoPlazo, que es donde se queda la gran mayoría de las cesantías que sí se ahorran).

Hemos dicho repetidamente que las cesantías son un gran aliado del trabajador. No solo se constituyen en ahorro, sino también en un mecanismo de protección en momentos de dificultad laboral, sobre todo coyunturas tan complejas como la actual, por eso el llamado hoy más que nunca es a ahorrar esas cesantías que les llegarán en las próximas semanas.

http://www.larepublica.co/retiro-de-cesant%C3%ADas-aument%C3%B3-159-en-2016_459756

Rol de CDTs y bonos en portafolio personal

Los usuales artículos en Finanzas Personales sobre por qué los Fondos de Inversión Colectiva son aparentemente preferibles a los CDTs se olvidan de considerar seriamente el rol de la renta fija en un portafolio personal. Estas son unas tesis para la discusión.

En el corto y mediano plazo,

• Es entendible que una empresa (o un individuo negociante, entrepreneur) que están a la caza de oportunidades de adquisición o inversión quieran mantener una plata de buen tamaño, muy líquida; esa necesidad de liquidez hace que los FICs sean preferibles.


• En cambio, sirve pensar que el individuo promedio debe organizarse mediante unos planes de largo y corto plazo. Ejemplos de planes de corto plazo:
  
  
  
  • Ahorrar una cantidad definida para ser capaz de comprar un carro o casa de tales características en fecha F.
  
  
  • Ahorrar una cantidad definida para pagar 2 años de la carrera universitaria de una hija que se graduará del colegio en 5 años.


• Esos desafíos no son imprevistos, sino fácilmente pronosticables. De acuerdo, puede ser que no sepamos el día o mes preciso en que toque pagar, pero se sabe el rango de fechas.


• Si se sabe la fecha aproximada, no es necesario que esa plata se mantenga líquida. No es sensato sacrificar 2% o 3% de rentabilidad por liquidez que un poco de planeación haría innecesaria.


• Las entidades financieras tienen productos de ahorro para satisfacer unas metas en el tiempo, y ya sabemos que hay CDTs.


• Por supuesto, hay que mantener un fondo de emergencia para pagar por imprevistos, y es muy razonable que una parte prudente de ese fondo deba mantenerse líquido.

En el largo plazo (la entiendo como todo aquello que esté al menos 5 años en el futuro), la renta fija cumple funciones importantísimas:

• Asegura las ganancias acumuladas, protege contra las pérdidas de capital, lo que es necesario cuando los años pasan y no queda demasiado tiempo para recuperarse de una gran pérdida;


• Suaviza la volatilidad del portafolio y disminuye la probabilidad de que el inversionista entre en pánico y venda cuando no deba.


• Proporciona unos flujos más o menos constantes de rentas.

Nótese que para satisfacer estas necesidades, no es absolutamente necesario que la renta fija sea muy líquida.

Claro, podría discutirse el riesgo de que una subida de tasas de interés afecte el valor de unos bonos o CDTs de larga duración que se tengan en un portafolio de largo plazo. Y sí, quien compre bonos con vencimiento en 20 años debe ser muy consciente del riesgo;  pero en el mercado colombiano los CDTs de mayor duración son de apenas 2 años.

¿Por qué la constante insistencia de los vendedores de FICs y sus voceros periodistas en que los portafolios personales deben meterse en FICs de corta duración y con rentabilidades tan bajas? Además de lo obvio, porque a un vendedor por comisiones no le conviene que la plata del cliente esté fuera de su alcance.

Rentabilidad de Fondos Obligatorios versus Portafolio de Referencia

Las lectoras y lectores recordarán que en enero este blog describió un portafolio de referencia (1): un portafolio compuesto por una mitad en CDTs y otra mitad en un fondo indexado de acciones mundiales.

Vale la pena usarlo para evaluar el desempeño de los fondos ofrecidos en el mercado. De particular interés son los fondos obligatorios de las AFPs.

[Añadido Marzo 16 2016: algunos podrán señalar, con razón, que los portafolios de las AFPs no deben compararse con ese portafolio 50/50 sino con otro más apropiado. Muy bien, que Asofondos y las AFPs nos digan entonces qué estandar usar y el porqué. Usar un portafolio de rentabilidad mínima como referencia no es serio -- paciente tiene pulso, debe estar sano --  pero sigue reportándose así {Informe trimestral de rentabilidad, comisión de administración y seguro previsional, último trimestre del 2015}:

]

Saludamos el que Asofondos haya emitido un comunicado de prensa (2) donde nos describe los rendimientos de sus fondos durante el año 2015.



Comparemos entonces esos números con lo obtenido en el portafolio de referencia. (Y, que conste: no estoy haciéndole minería a los datos para decirles qué hubiera sido lo óptimo en el pasado -- este portafolio de referencia debería serle obvio a todo el que estudia estas cosas, y lo seguiré usando para comparar).

En enero del 2015 era posible conseguir CDTs que pagaran 6,5% anual. Entonces, $100 resultarían en un saldo de $106,50 -- o, igual, $50 resultarían en $53,25.

Para la mitad en acciones mundial usemos el etf ACWI de iShares (etf que ya es usado en varios portafolios voluntarios de los fondos pensionales, como vimos [3]).

Según  https://www.ishares.com/us/products/239600/ishares-msci-acwi-etf,

• valor (NAV) el 2 de enero del 2015 fue US$58,58;


• valor el 31 de diciembre del 2015 fue US$55,96.

No les fue muy bien en dólares, pero como lo queremos en pesos, multiplicamos cada NAV por el valor en pesos que tenían en ese entonces. De acuerdo con el Banco de la República,

• en Ene 01/2015, US$1=COP$2.342,96 : US$58,58= COP$137.250,60 .


• en Dic 31/2015, US$1=COP$3.149,47 : US$55,96= COP$176.244,34.


• si COP$137.250,60 se convirtieron en COP$176.244,34 , COP$100 se volvieron  COP$128,41  -- o, igual, $50 se volvieron $64,20.

Entonces, de los COP$100 que teníamos a principios de enero del 2015, (COP$50 en CDTs, COP$50 en una canasta diversificada de acciones individuales), a finales de diciembre de ese mismo año quedamos con COP$53,25+COP$64,20 = COP$117,45

Perdónenme, señores de las AFPs, pero si en vez de COP$117,45 , obtengo apenas de COP$103,46 a COP$105,07 , me parece que ustedes fallaron, malamente, frente a un portafolio que pudo ser manejado por una gallina amaestrada (4) . [Añadido: y sí, entiendo: hay costos en el portafolio, no es comprar el etf y ya, pero el costo no puede ser $12.]

Así, cuando leo esta parte del comunicado de Asofondos donde dice



me parece que se está insultando la inteligencia del ciudadano colombiano.

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(1) https://inversionessinilusiones.wordpress.com/2016/01/06/un-portafolio-de-referencia/

(2) http://www.asofondos.org.co/sites/default/files/Rendimientos%202015.pdf

(3) https://inversionessinilusiones.wordpress.com/2015/12/24/de-porque-hay-que-derrotar-este-juego-amanado/

(4) Sí, es licencia retórica. Quiero decir un proceso simple automatizado. Como el de esta palomita:

https://www.youtube.com/watch?v=I_ctJqjlrHA

Dudoso pronóstico de Asofondos sobre rentabilidad real de portafolios

En la escasa producción documental de Asofondos encontramos un material interesante, una presentación titulada Costos de las decisiones pensionales hecha por Rafael Llano para un taller de periodistas celebrado en Noviembre del 2015.

En la presentación se comparan los resultados que una misma persona tendría bajo cada uno de los dos regimenes.  En este caso , en que la persona no se va a pensionar bajo ninguno de los dos sistemas, el resultado es muy sencillamente la cantidad de dinero que recibe en un momento de retiro (en vez de la mesada pensional); la suma se llama indemnización sustitutiva o devolución de saldos según el sistema.



Bueno, quizás a Rafael Llano se le olvidó actualizar los números y tablas para hacerlos compatibles, pero aún así se entiende el argumento: en el sistema de ahorro individual (AFPs) es esperable una rentabilidad superior que en el de prima media (Colpensiones etc) por que la plata se ha invertido y dicha inversión
producepuede producir unos rendimientos reales (*).



En la primera gráfica también se ve que cuanto más altos sean esos rendimientos reales, mayor será la superioridad del ahorro individual: si el rendimiento real fue del 6%, la diferencia sera mayor que si el rendimiento fuera del 4%. Incluso, el autor nos menciona una "tasa intermedia" del 5% real.

Pero cabe la pregunta: ¿rentabilidad del 5% REAL?   ¿de qué portafolio balanceado puede salir ese 5% real?  

Aún más: la persona del ejemplo, con 51 años de edad, próxima a dejar su vida laboral, muy seguramente va a tener un portafolio moderado o conservador. Digamos, para facilitar los cálculos, que su portafolio es mitad en Renta Fija y mitad en Renta Variable. La rentabilidad real en bonos del tesoro colombiano de buena calidad, duración intermedia, va a ser de entre 0% y 1%,
y digamos que una buena dosis de bonos corporativos y otros bonos internacionales lo sube al 2,5%. [Estuve viendo portafolios de AFPs; su proporción de bonos corporativos e internacionales es muy pequeña; la gran mayoría de su renta fija es en bonos del estado colombiano; por eso bajo la rentabilidad esperable]. Si el portafolio total le renta 5% real, y la mitad de dicho portafolio le renta
2,5% 1%, ¿cuánto ha de haber rentado la otra mitad? Si $\frac{1\% + x\%}{2} = 5\%$,  necesitaríamos que $x\% = 9\% $.

¿Rentabilidad del
7,59% real en acciones?  Muestro el estimado de Portfolio Solutions para los próximos 30 años, la columna representa rentabilidades reales:



En importante paper de Bogle, la rentabilidad nominal de las acciones en los Estados Unidos sería del 7% -- este numero ignora inflación y asume que la inversión no tiene costos.  Estos costos de la inversión pueden ir de 0.75% a 3%, y para Colombia bien podemos suponerlos en el rango alto. Así que ya vamos por los terrenos del 3,5 y 4% real en la porción de acciones estadounidenses.

El éxito del modelo de las AFPs está basado en suponer que la inversión va a resultar en ciertas rentabilidades. ¿De veras Asofondos está esperando rentabilidades del 5% real en portafolios moderados? ¿Acaso no habrá algún periodista financiero que, en estos talleres, les cuestione esos supuestos?

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(*)Recordemos que la rentabilidad real es definida como la rentabilidad nominal ajustada por la inflación. Por ejemplo, si después de un año me acaban de regresar un CDT que creció un 7,5% anual, pero en ese tiempo las cosas valen, por inflación, 6,5% más , el CDT sólo tuvo una rentabilidad real del 1%.