Asofondos manipula gráficas de esperanza de vida.

Al lector le recomiendo un librito, How to Lie with Statistics, ("Cómo mentir con estadísticas"). Tiene un capítulo dedicado a cómo se puede manipular las gráficas para que unos datos parezcan muy dramáticos, escogiendo un rango de la escala vertical y estirando.

Asofondos y ANIF, para convencernos de la necesidad de aumentar la edad de la jubilación, manipula gráficas para que no advirtamos la magnitud exacta del cambio en la esperanza de vida, tanto al esperanza de vida al nacer, como la esperanza de vida en edades avanzadas (parámetro de mucho mayor relevancia).

[Añadido: para mostrar por qué la esperanza de vida al nacer no es relevante, pues puede haber crecido sin causar riesgo pensional, copio fragmento de artículo anterior del blog.

Por el contrario, ahora que unos niños no murieron y pudieron llegar a la adultez y trabajar, podrán aportar cotizaciones e impuestos, ayudando así sus mayores pensionados].

Aquí muestro esas gráficas amañadas de Asofondos/ANIF y les hago disección; hacen parte de la presentación "Ajustes urgentes a los regímenes de reparto en pensiones", Seminario temático Anif – Asofondos, Club El Nogal, Bogotá, Colombia, Noviembre 11 2015.

Añadí las líneas verdes para marcar el valor de la esperanza de vida en 1970-1975 (62) y en 2050-2055 (81), además de la actual (72.9). 

	1970-1975	2010-2015	2045-2050
Expectativa vida al nacer	62	72,9	81
Incremento		72,9-62=10,9	81-72,9=8,1

Sí, la esperanza de vida al nacer se ha incrementado grandemente. Pero como antes vimos, lo que mporta saber para el asunto de riesgo de longevidad pensional es si nuestros mayores van a vivir más: la esperanza de vida a los 60 / 70 / 80 años.

Para la cohorte de personas que hoy (bueno, 2015) tienen 60 años, en promedio, ¿cuántos años más van a vivir? 24,1 años dice la gráfica que usa la misma Asofondos. Los que tenían 60 años en 1975, ¿cuánto más vivieron en promedio? 16,7 años.  

La verdad, resulta un poco extraño que parezca casi recta, pero supongamos que esa fuente de información (1999) es confiable. 

Nótese como, respecto de la gráfica anterior, los de Asofondos  escogieron un rango y estiraron el gráfico en la dimensión vertical-- el viejo truco, para que 16 años de diferencia (30-14) se vean dramáticos.

	1970-1975	2010-2015	2050-2055
Expectativa vida a edad 60	16,7	21,4	25
incremento		21,4-16,7=4,7	25-21,4=3,6

Es entonces evidente que si bien la esperanza de vida a los 60 también ha crecido en esos 40 años, ha crecido bastante menos que la esperanza de vida al nacer: apenas 4 ó 5 años.  Esa población vive más, pero no por mucho.

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Todavía más diciente es el análisis del incremento de la expectativa de vida a los 80 años. 

Siguen los datos extraños. Esa comba necesita ser explicada, pero supongamos que está bien. Se nota un nuevo estiramiento: de 9 años ahora (entre los 84 y los 93 años). 

	1970-1975	2010-2015	2050-2055
vida a edad 80	6.7	8.6	10,3
incremento		8,6-6,7=1,9	10,3-8,6=1,7

En los últimos 40 años, para alguien que ya tiene 80 años, la esperanza de vida creció menos de dos años, y en los próximos 40 años crecerá menos aún. 

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Para ver todo en perspectiva, vamos a poner la información de las tres tablas en el mismo gráfico. Es evidente cómo el incremento, la pendiente de las líneas que muestran la esperanza de vida a los 60 y 80 años, no es tan dramática, y debe llevarnos a cuestionar la razón de ese incremento propuesto de 5 años en edad de pensión

Estas gráficas de Asofondos/ANIF deberían avergonzar a la comunidad de economistas y demógrafos y al público general en Colombia: Asofondos está manipulando las gráficas que usa para que  nos fijemos en aumentos marginales, mientras que la historia es que la longevidad no ha crecido ni crecerá tanto entre las personas mayores.

Si los mayores no viven mucho más, ¿cómo pueden justificar el que la edad de jubilación se deba elevar 5 años, además de lo que ya se ha elevado desde la ley 100? ¿cómo es que ANIF describe la bomba pensional que se viene, explicando que una mesada de 25 años va a valer 200 millones de pesos, cuando para la población en general que tiene 60 años, el promedio de años de vida que le queda es de 21,4? 

Sergio Fajardo, candidato presidencial, PhD en Matemáticas, creo que los colombianos podemos sumar y restar, y entender un argumento: no se limite a repetir el libreto de ANIF Asofondos. 

Esperanza de vida al nacer Vs. esperanza de vida a los 60

Anoche Sergio Fajardo, PhD en Matemáticas y precandidato presidencial, se sumó a los que presentan el argumento de que debemos elevar la edad de pensión porque "vivimos más".

Le pido a Sergio, profesor universitario por muchos años, que nos presente ese argumento de manera más clara: que no nos estén metiendo gato por liebre.

Cuando nos hablan de esperanza de vida en general, usualmente se refieren a la esperanza de vida a los 0 años. Solía ser mortífera esa ametralladora que le apunta al infante; pero la situación ha mejorado mucho, en parte porque hay mejor atención hospitalaria a los bebés que nacen con problemas y porque hay agua potable, que hace que los niños ya no mueran de diarrea y neumonía.

Pintura de un libro de Karl Pearson

Un ejemplo hipotético: la tabla representa las edades a las que murieron unos individuos (a...j) que nacieron al mismo tiempo. Al mejorar hospitales y acueducto, algunos que hubieran muerto viven más años, hasta la adultez algunos.

	a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	promedio vida
Mala salud	0	0	1	1	3	40	50	50	60	60	265/10=26.5
Mejor salud	0	40	1	50	10	40	50	50	60	60	361/10=36.1

Anotemos entonces cómo la "esperanza de vida" se elevó en casi 10 años, ninguno de los "ancianos" está viviendo más, y por tanto no hay ningún problema pensional.  

En cambio, el problema que importa es el siguiente: cuando la persona se retira del mercado de trabajo, su ahorro acumulado ha de volverse un flujo de mesadas que deben sostenerlo hasta su muerte. Para esa cohorte de personas (y para la aseguradora encargada de manejar ese acumulado y volverlo mesada) un parámetro de enorme importancia es la esperanza de vida a esa edad, el estimado estadístico de cuántos más años vivirán esas personas en promedio -- dado que ya alcanzó una edad de jubilación: la efectividad del rifle francotirador del último esqueleto. 

"Una manera segura de superar al mercado", de Jason Zweig (o de cómo las AFP nos meten el dedo en la boca).

Una de las ilusiones que toca combatir en Colombia es la de alguien se enorgullezca de superar en rentabilidad al COLCAP (el índice más popular del mercado bursátil nacional).

Primero, leamos el artículo de Jason Zweig, con el que entenderemos por qué es estúpido creer que un índice calculado sin dividendos puede ser buen estándar para evaluar el desempeño de un administrador de inversiones.

 

"Beating the market is easy, if you don’t include dividends in the return of 'the market.'":  Here’s One Way to Beat the Market | Jason Zweig

Segundo, entendamos que varios de los indicadores usados como estándar por los fondos de inversión colombianos, por ejemplo COLCAP, son calculados sin dividendos:



(fuente: http://www.bvc.com.co/pps/tibco/portalbvc/Home/Mercados/descripciongeneral/indicesbursatiles?action=dummy , página que refiere a los documentos de la metodología de cálculo de los índices de la Bolsa de Valores de Colombia).

Tercero, consideremos cómo las autoridades gubernamentales a cargo de la supervisión de estos fondos, como la Superfinanciera y la URF, se han dejado meter el gol de permitirle a las Administradoras de Fondos Pensionales (AFP) usar índices de precio como el S&P500 (sin dividendos, distinto al "total return") o el COLCAP para evaluar desempeño y establecer la rentabilidad mínima que AFP han de cumplir. Frente a tales estándares tan deficientes, sera muy improbable que las AFP no puedan satisfacer el requerimiento.

En el siguiente pantallazo se ve que el benchmark del S&P500 tuvo una rentabilidad anualizada del 16,76% (en pesos colombianos) desde Dic 31 del 2014 a Dic 31 del 2016.



(fuente: Rentabilidad mínima para los fondos de pensiones obligatorias y de cesantía)

Quien puso COP$10.000 tendrá entonces 10.000*(1+0,1676)^2 = 10.000*1,36329 = COP$13.633.

Y sin embargo, una tabla de Total Return de Morningstar nos muestra que el Total Return ("TR") (quiere decir, con dividendos) del S&P500 se habría incrementado de COP$10.000 a COP$14.113,52, es decir, un incremento anualizado del (1,411352)^(1/2)-1 = 18.8% .



(gráfico se puede ver aquí).

Y si nos dicen que no se puede invertir directamente en un índice, el mismo gráfico nos muestra que hay un fondo mutuo, VFINX, en donde un inversionista del común [añadido: domiciliado en los EEUU; véase respuesta a comentario para explicación] pudo haber invertido de manera sin mayor complicación, y habría obtenido al final COP$14.076,46 por cada 10 mil de inversión inicial (logrando entonces una rentabilidad anualizada de 18,64%).

¿Lectora, lector, ve usted que la diferencia entre 16,76% y 18,8% es de casi 2%?

¿No está de acuerdo con que el benchmark de rentabilidad para evaluar el desempeño de las AFP en su parte de inversiones internacionales, si se sigue creyendo en el S&P500,  debería haber sido ese 18,8% (de retorno total) y no el 16,76% (de simple precio)?

¿Se da cuenta de que la AFP pudo haber puesto la plata de acciones en ese mísero VFINX y luego haberse embolsillado la diferencia del casi 2%, y nadie se habría quejado, puesto que su desempeño habría estado a la par del benchmark así definido?

Valor futuro de un aporte voluntario

Quien quiera ahorrar más de lo mínimo en los Fondos de Pensiones tiene la opción de hacer aportes adicionales, voluntarios, en el Fondo Obligatorio de su AFP.

Sobre esos aportes voluntarios en Pensiones Obligatorias las AFP cobran una comisiones astronómicas. Casi todas, menos Protección, cobra 4% anual sobre saldo.


Supongamos que usted tiene una suma adicional disponible que quiere meter en un fondo, y por supuesto quiere dejarla crecer en el largo plazo, para que el interés compuesto haga su magia.

En comparación con una inversión equivalente, que recibió las mismas rentabilidades brutas, pero apenas a comisiones razonables del 0,3%,

• Al cabo de 20 años habrá perdido 53% del valor futuro que pudo haber obtenido;


• al cabo de 25 años habrá perdido 61%,


• al cabo de 30 años habrá perdido casi 68%,


• al cabo de 40, 78%,


• al cabo de 50, 85%


• al cabo de 60, perdió 90%.

Por favor, que las AFP no le hagan propaganda hipócrita a algo que daña el ahorro de manera tan feroz, y justifiquen por qué cobran tanto.

De otro lado sí me pregunto cómo Protección cobra menos, en esa magnitud. Sus asesores, por teléfono, en mi experiencia, no se ponen de acuerdo si deben cobrar 2% o 4%.

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¿Cómo lo calculo?

Por ejemplo, si con portafolio sometido a comisiones bajas puede tener $960, y en portafolio en comisiones altas tuve $700, perdí

$$\frac{960-700}{960} = 1 - \frac{700}{960} = 27\% $$

Con la comisión cara (4%) durante \(n\) años,

$$ FV(n,4\%)=K(1-0.04)^n(1+r_1)(1+r_2)...(1+r_n)$$

Con la comisión baja (0.3%),

$$FV(n,0.3\%)=K(1-0.003)^n(1+r_1)(1+r_2)...(1+r_n)$$

Para simplificar, llamemos \({\bf R}\) a ese producto \( (1+r_1)...(1+r_n)\)

\[ \frac{ FV(n,0.3\%)- FV(n,4\%)}{FV(n,0.3\%)} = \frac{K(1-0.003)^n {\bf R}-K(1-0.04)^n{\bf R}}{K(1-0.003)^n{\bf R}} \\= \frac{(1-0.003)^n-(1-0.04)^n}{(1-0.003)^n} = 1 - (\frac{1-0.04}{1-0.003})^n \]
A los 40 años, \( 1 - (\frac{1-0.04}{1-0.003})^{40}=0.7796855 \approx 78\% \)

Costos: los que importan, los que no importan tanto.

Esta gráfica representa el crecimiento de $100 con rentabilidad anual del 7% anual, durante 50 años, sometida a varios tipos de costos.

La diferencia a enfatizar es la diferencia numérica del efecto de comisiones de entrada (o salida, da igual) y comisiones recurrentes.



Pelear para una comisión de entrada en los Fondos Obligatorios sea de 10% en vez de 5% o 15% es bobada.

Lo que sí vale la pena es pelear para que los costos recurrentes (que en los Fondos Obligatorios están ocultos) sí sean lo menos posible: si pueden bajar de 2% a 0.5% haría una diferencia enorme.

La campaña debe ser clara:

• a descubrir y reducir los costos ocultos en Fondos Obligatorios, Fondos Voluntarios y Fondos de Cesantías,


• y a reducir las comisiones en Fondos de Cesantía y Fondos Voluntarios.